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こんにちは。「これ短」講師 中小企業診断士の田中亮です。
今日は通勤中にふと考えたことを書いてみます。
理論的にしっかり考察したものではなくただの思いつきですが、お付き合いいただければ。

電車通勤という方はかなり多いと思います。
私も片道20分弱とはいえ毎日電車で通勤しています。
でも朝ラッシュ時は”20分+遅延”となることが日常茶飯時ですね。
人身事故などの突発事象を除いても、前の列車との距離が詰まっていたり、お客様混雑の影響だったりでほぼ必ず遅れます

そんな電車のなかでふと思ったのが、列車の運転間隔と遅延時間の関係が経済的発注量の考え方に似ているのではないかということです。
どういうことか説明します。

まず、遅延時間を次のように分解します。

遅延時間=運転時遅延+停車時遅延

「運転時遅延」というのは列車の間隔調整による遅延と考えてください。
一時停止や減速による遅延がここに含まれます。
「停車時遅延」というのは乗客の乗降に伴う遅延です。
列車の遅延はおよそこの2つから成ると仮定します。

さて、運転時遅延に影響する因子は何でしょうか。
これは前後の列車との距離、あるいは運転間隔でしょう。
運転間隔がある値以上であれば通常遅延は生じません
一方である値を下回って過密運転となると急速に遅延時間が長くなると考えられます。
グラフに表すとこのような感じです。

141219-1

続いて停車時遅延について考えます。
乗客の動きに変化がないとすれば、これもやはり列車の運転間隔が影響すると考えられます。
運転間隔が短い、すなわち運転本数が多いと混雑が緩和されます。
したがって、1本あたりでの乗客の乗降時間は短くて済み遅延は生じないでしょう。
一方で運転間隔が長い、すなわち運転本数が少ないと非常に混雑します。
混雑すればするだけ乗り降りに時間がかかるので一駅ごとに遅延が増幅されます
これをグラフにするとこうなります。

141219-2

さて、運転時遅延と停車時遅延に対して運転間隔は逆方向に作用します。
運転間隔が短いと運転時遅延は大きいですが停車時遅延は小さくなります。
運転間隔が長いとその逆です。
とすると遅延時間を最小にする運転間隔が存在すると考えられますね。
グラフでみると以下のようになります。

このような運転時遅延と停車時遅延の和である遅延時間は下に凸の形状を示します。
そしてこのグラフの底の部分にあたる運転間隔が遅延時間を最小にします。

141219-3

経済的発注量の学習ではここからさらに数式が展開されますが、私の思考はここまでです。
3分ほど遅れて降りる駅に着きました。
今日も一日頑張りましょう。

 

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